攀登数学的,中国离数学强国还有多远凯旋门0

燕园未名湖北端有一座红墙灰瓦的四合院,描金牌匾上书“怀宁园”。这是北京大学副校长、北京国际数学研究中心主任田刚院士的办公之处。

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本期提示 上世纪90年代,著名数学家陈省身曾预言:“二十一世纪中国必将成为数学大国!”在华人数学界,这一预言被称为“陈省身猜想”。刚刚结束的第三届华人数学家大会上,许多数学家认为,“陈省身猜想”得到了证明———中国已经是一个数学大国。那么中国何时能成为数学强国?中国距离数学强国还有多远? 2004年12月17日至23日,第三届世界华人数学家大会在香港隆重举行。全球华人数学家群贤毕至,丘成桐、谷超豪、杨乐、王元、刘克峰、辛周平、侯一钊等700多位数学家探讨了数学研究的最新发展。 会上,9位华人分别获得了华人数学最高奖“晨兴数学奖”、“应用数学奖”和“陈省身奖”。“他们的成果都是世界一流的。”大会主席、迄今华人中惟一的数学界最高荣誉“菲尔兹”奖得主、美国哈佛大学教授丘成桐说。 专为香港中学生设立的首届“恒隆数学奖”亦同时开奖。丘成桐欣喜地说 “获奖中学生的论文水平比美国名牌大学的一些学生论文要好 ” “国际一流”、获奖中学生的论文水平“比美国名牌大学的一些学生好”,是否意味着中国已跻身世界数学强国行列 丘成桐说 “中国距数学强国还有漫长的路要走。” 艰难的崛起 中国近现代数学在恶劣的环境中起步。上世纪二、三十年代,华罗庚、苏步青、陈建功等一批老一辈数学家毅然回国,开创了中国数学研究事业的先河。华罗庚创立了中国数学的数论传统,并与陈景润、王元、潘承洞等共同形成了中国数论学派。陈建功、苏步青回国后先后担任浙江大学数学系主任,在微分几何领域,形成了国际公认的“陈苏学派”。“陈苏学派”培养的弟子遍布海内外,王元1952年浙大毕业,1956年就取得“歌德巴赫猜想”的卓越成果。中国的数学研究开始在国际上崭露头角。 “文革”浩劫,虽然其间陈景润解决了“歌德巴赫猜想”,但此时中国的数学研究其实几乎中断。 而在国外,华人数学家在国际数学舞台上占据着越来越重要的地位,一代宗师陈省身创立了“陈类”和“陈—西蒙斯理论”,丘成桐创立了“卡拉比—丘流形”,他们以自己的卓越成就登上了世界数学研究的宝塔尖顶。 “陈省身猜想” “中国必将成为数学大国!”这是陈省身的预言,被华人数学界称为“陈省身猜想”。这是炎黄子孙对振兴中华民族科技事业的渴望。 有人说,陈省身猜想已经被证明,中国已经成为数学大国。2000年,在英国召开一个概率统计的学术会议上,10多位中国数学家聚在一起讨论,一位外国数学家跑过来打趣:“怎么,中国会议开始啦!” 第一届世界数学家大会到上世纪末已开了23届,却没有一次在发展中国家召开。原因是,只有数学大国或强国才有条件举办这样的会议。 到21世纪初,情况发生变化。 1993年5月,丘成桐和他的老师陈省身向中央进言,希望中国申办世界数学家大会。经过努力,2002年第24届世界数学家大会终于在中国召开,这是世界数学家大会历时100多年第一次在发展中国家举行,这是中国数学界的骄傲和光荣。 改革开放后,我国一大批年轻学子走出国门求学,已有一批人成为优秀数学家。在2002年的国际数学家大会上作“1小时报告”的美国麻省理工学院教授田刚,是南京大学数学系的本科生,北京大学读的硕士,后来成为丘成桐的博士生,在几何分析方面作出了重大贡献。他也是中国大陆出国留学并保留中国国籍的数学家中,第一个作“1小时报告”的人。 同在这次大会上,有3位华人数学家受邀请作“1小时报告”,有11位海外华人及港澳台数学家作“45分钟报告”,中国内地有3位数学家作了“45分钟报告”,而此前仅有冯康、吴文俊、张恭庆、马志明4位数学家作过这样的报告。 这些是否能说明中国已经成为数学大国 著名数学家杨乐的回答很肯定 中国可以说已经是数学大国。 但数学大国不等于数学强国。“中国离数学强国还有相当的距离。”丘成桐直言不讳。 缺乏原创性成果 中国数学的致命伤是缺乏原创性成果。与会数学家认为,国内外数学的差距主要在创新,中国像陈省身、丘成桐等大师的原创性成果太少,中国数学家在国际一流刊物上发表的论文数量还不够多。 数学是科学之母,数学落后必然导致基础研究落后,从而影响国家竞争力。我国国家发明一等奖连续6年空缺,国内至今没有人问鼎“菲尔茨奖”,继华罗庚、陈景润之后没有出现大师级数学家。 著名物理学家杨振宁曾预言 中国科技未来三、四十年内可能冲到世界最前沿,取得诺贝尔奖级的成果,这个领域很可能就是数学。 “很可能”是一种猜想。要证明这一猜想还需要众多数学家的努力,需要更多原创性成果。 丘成桐直陈中国数学落后的原因时谈锋直砭教育 “与发达国家比,中国的学生缺乏创新能力。” 可中国的中学生频频在国际奥林匹克数学竞赛上获奖,难道这些国际奖不够水平? 丘成桐说,这正暴露了中国教育的一个弊端。 “奥林匹克数学竞赛成就不了数学大国梦,数学不等于奥数,前者是做研究,后者是做题目,奥数做的是别人的题目,奥数班培养出来的只有应试能力,没有创新能力。”他说,“多读几部科学家传记比参加‘奥赛’训练要好得多,培养学生的兴趣太重要了。”他建议教育部门选择一些名人传记作为学生必读书。 “我就参加过奥赛班。”刚获得“晨兴数学奖”的浙江大学数学中心执行主任刘克峰说,“作为约束学生的一种手段,参加‘奥赛’班也许有一定的作用,但一旦强化了,物极必反。在哈佛、麻省等名校,我见过多位得过‘奥数’金奖的中国留学生,其中成功者寥寥,他们的主要问题是研究能力差。这是应试教育的一大弊端。” 丘成桐也表示出忧虑:“听说国内名校一个博导要带20多个博士生,带那么多,以‘数学泰斗’陈省身的能力也带不了。博士论文质量下降,有些连普通大学硕士生的水平都达不到。这样下去,中国怎么可能成为数学强国?” “晨兴数学奖”得主、香港中文大学教授辛周平说,数学不需要有特别大的投入,主要需要一个好环境。现在内地学者的压力比较大,主要是没有一个好的评估体系,难有向上的感觉。分配也有问题,让人感到很浮躁。 本届“晨兴数学奖”应用数学金奖得主、美国加州科技学院教授侯一钊则认为,中国要成为数学大国,培养学术带头人很重要。现在内地一批中青年科学家和学者好不容易上来了,但许多担任了行政职务,社会活动影响了学术研究,等于提前退居“二线”。 丘成桐也认为,国内基础科学投入太少;评审体系不合理,不透明;经费分配、评奖等都由少数行政干部说了算;职称等问题上论资排辈,年轻人无法冒出来;聘请国外专家重名气不重质量等等,都影响了数学人才的培养。 数学强国尚待时日 中国何时能成为世界数学强国,杨乐对此非常乐观 “如果一切正常,发展顺利,20年时间中国应该能成为数学强国。”杨乐说,现在国家对科学和教育很重视,科技人才正在成批成长。 上世纪90年代初,中央有关领导在接见丘成桐时提出,希望他为祖国培养第一流的数学家。 作为爱国的华人数学家,丘成桐在近10年中致力于发展中国的数学研究,先后在香港中文大学设立数学研究所,在中科院和浙江大学创立数学研究中心,并亲自挂帅这3个研究机构,利用自己的影响,从国外引进一批第一流的数学家前来讲学和从事研究,确定了一批国际最尖端的研究课题,让中外数学家携手从事研究。8年来,已经有一批青年才俊脱颖而出。他开创了一个全新的研究模式,在这3个研究机构里,数学家的国籍淡化了,有的只是世界难题。这种共同研究的模式使中国年轻数学家能接触到国际尖端的课题,吸收最新的研究信息,有利于其成长。 与会数学家对中国数学的发展前景一致看好,中国在数学研究方面有很好的传统,随着国家经济发展、社会进步和国际交流日益广泛,年轻人对数学的兴趣有了很大提高,投身数学研究的人越来越多,涌现出一批非常有才华的青年人才,只要抓住这个机遇,中国数学就有希望。 “尽管我们离数学强国的目标还有很长的距离,但是中国的数学正大步走向世界。”丘成桐说。 (本报记者 叶辉 通讯员 徐有智 单泠)2005-02-07

新学年伊始,田刚忙着准备开设新的数学课程,并组织新的研讨班。见到田刚,正是他刚指导完学生的空闲时间。这座雅致的怀宁园,其名为致敬数学家陈省身先生的旧居“宁园”,它汇聚了中国数学科学的顶尖力量,也契合了田刚的科研和人生准则:以宁静之心,做踏实之事。

    田刚简介: 现任全国政协委员、民盟中央副主席,中国科学院院士、美国艺术与科学院院士,北京大学讲席教授、博士生导师,北京大学副校长、北京国际数学研究中心主任,“千人计划”国家特聘专家。

“数学里没有模糊暧昧,对就是对,错就是错,这份简单的快乐令我着迷”

当他在数学里感受到“真理之无涯”之后,就再无法停下脑力探索、扩充智识边界的步伐了。“数学之美妙,在于自由和纯粹。”

作为中科院院士、著名数学家,田刚解决了一系列几何及数学物理中的重大问题,特别是在Kahler—Einstein度量研究中做了开创性工作。近年来,他还解决了YTD猜想,并在曲率流等研究方面作出了重大贡献。他是沃特曼奖、韦伯伦奖等国际数学大奖获得者,应邀在世界数学家大会上作一小时报告,麻省理工学院和普林斯顿大学教授……这些荣誉都是国际数学界对田刚学术科研水平的充分肯定。

北大未名湖边小山和绿植掩映中,坐落着几座红绿相间的中式仿古建筑。宁静四合院内外,可以清晰听到鸟叫。田刚和北京国际数学研究中心的一众数学人,就在其中学习、研究、办公。

数学有什么用?这是人们常问数学研究者的问题。“怎么会没用呢?在我上大学时,有句话叫‘学好数理化,走遍天下都不怕’。徐迟先生的报告文学《哥德巴赫猜想》掀起了全社会关注数学家的热潮。当今社会,基础数学的各个分支在密码学、经济学、电子商务、建筑、医学成像、疫苗研制等重要领域均有应用。”谈起数学的魅力,田刚打开了话匣子。

与这座刚刚迎来120岁学校的欢腾成自然反差,四合院就是被划出的沉静空间模样。没有精密仪器,没有先进器材,演算推理、验证研究,就在方寸之间,大脑之内完成,无声且严密。

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如今,这里是田刚事业的落脚点——略显凌乱的办公桌后面,他在思考越来越多新身份带来的新使命。然而数学的无涯,探索未知的渴望,逻辑与美的诗篇,仍时时驱动着田刚,用头脑去“爬山”,就像40年前他一脚迈进数学系,追逐和享受数与形的乐趣一样。

田刚在给学生上课(北京国际数学研究中心供图)

培育数学研究的肥沃土壤

田刚很享受这份乐趣,甚至把思考数学问题当做日常消遣。数学研究是大量运算支撑和长期思维浸透的结果,解决一个问题往往需要穷尽数年甚至一生的精力。田刚说,虽然每天教研和行政任务繁忙,“但无论如何,夜晚的那几个小时,我可以全心全意做科研、写文章”。

凯旋门074网址,只要在北京,田刚最常待的地方,就是这些四合院。办公室在其中,研讨教室也在其中。每周4小时辅导研究生研讨班的日程,雷打不动。大家也很容易在其中将身形笔挺,头发里夹着灰白,穿运动鞋的田刚,一眼认出。

科学研究绝不是躲进小楼自成一统,与同行交流往往能碰撞出灵感。田刚回忆道:“1987年临近毕业之际,我在纽约州立大学与一位年长我十几岁的数学研究者一见如故,我们当时围绕一个数学问题畅聊了几个小时,之后又多次见面讨论。直到2001年在纽约哥伦比亚大学的某次聚会上,我们又一次讨论起来,突然灵光一闪,找到了突破口,这个困扰我们十几年的问题终于有了答案。那一刹那,来自数学的愉悦油然而生。”

四合院中有怀新园,园名取自“平畴交远风,良苗亦怀新”,意为孕育蓬勃生机。怀宁园,其名寓意宁静致远,也为了表达对先辈数学家陈省身的怀念。两座园子互相映衬,也应和着北大数学学科师生的治学愿景:以宁静之心做创新之事,引领数学学科迈向世界一流。

“数学里没有模糊暧昧,对就是对,错就是错,这份简单的快乐令我着迷。”正如田刚所研究的数学一样,无论科研、育人还是学校管理,他的思考和做事轨迹都遵循着某种科研大家共通的特质——对错分明、化繁为简。

本世纪初,田刚就是怀着这样的初衷,把科研教学的重心,渐渐从大洋彼岸迁回了祖国。“不管怎么样,我是一个中国人。”

“基础研究像一个强大的引擎,带动与之相关的科学研究和技术的巨大发展”

当时,数学宇宙遨游20余年,在哈佛大学、纽约大学柯朗数学研究所、麻省理工大学、普林斯顿大学相继有过学习和教学经历的田刚,已经怀拥众多数学界顶尖荣誉——从事几何分析和辛几何研究,解决了一系列几何学及数学物理中的重大问题。1990年,在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作45分钟报告。1994年,获美国国家基金会颁发的第19届沃特曼奖。1996年,获美国数学会韦伯伦奖。2002年,应邀在世界数学家大会上作1小时大会报告……

2005年,田刚从美国回国组建了北京国际数学研究中心,13年来,中心见证了国内数学科研水平的飞速发展。在他眼里,数学是自然科学的基础,中国要成为一个强国,首先要成为一个科技强国,更要成为一个数学强国。“目前我国数学研究的许多成果已在国际处于领先地位,估计能排名进前20位。但要与美国、法国等数学强国一同站在世界顶尖,我们还有差距。”田刚说,“中国要建成数学强国,我们中国的数学家还要努力。”

在国外数十年,此时的田刚太知道一个好的数学研究环境的重要,以及这个环境应该是怎样———推行国际标准和制度,削弱与国际学术中心的遥远距离带来的不利影响,举办高质量学术会议,尽可能外部降噪,为研究者创建一个无干扰的环境……

从数学大国到数学强国,需要哪些努力?田刚解释,目前我国数学研究领域大体分为两部分,一部分是解决问题、填补空白,处理前人留下的重大问题和猜想;另一部分,则是去开发、创立一个新学派,引进一个新概念,开辟一个新研究方向。

2005年,田刚参与筹建北京国际数学研究中心(以下称数学中心),致力于数学学科的前沿问题研究,培养新一代世界级数学家,为促进数学思想和成果的交流提供平台。

党的十九大报告和今年的政府工作报告都提出了强化基础研究和应用基础研究。在田刚看来,基础研究像是一个强大的引擎,带动与之相关的科学研究和技术的巨大发展,中国与世界发达国家在科学技术上存在差距,很大程度上是基础研究特别是基础数学存在短板。实现可持续发展和创新驱动发展,要在创新开辟方面下功夫,做原创性的科学研究,引领未来的数学方向。

田刚也成为这座被称为“学术特区”,被寄予厚望的“新体制”中心的首位主任。

“我们的学生解题能力很强,但大多数成果是在前人开辟和指引的基础上完成的。年轻人一定要静下心来做学问,不要跟潮流,要独立思考,积极努力,做原创性的研究。这也是未来数学研究的挑战和动力。研究,就是要不断向前走。”田刚说。

“数学文化是探求真理的文化,需要毫不保守的创新精神。”因为“新”,资源可以更集中,尝试可以更多样,发展可以更快一些。田刚希望在这个平台,把资源用好用足,尽力打造一个压力与宽容平衡,引进与培养相宜的纯粹学术环境。“要建成世界一流学科,必须要重视来自国际前沿之声。要创造环境让世界上最优秀的年轻人愿意来,引进不同面孔的顶尖国际人才。”

“由数学大国迈向数学强国,虽不能一蹴而就,但已具备了实现的可能性”

在田刚与同仁的努力下,数学中心摸索建立起一整套新的工作机制,凝聚了一批优秀学者,克服种种困难,做了大量踏实的工作。

不可否认,这十几年来,我国数学研究的国际水平站位较之过往已有长足进步。田刚评价说,这得益于国家人才战略计划,已经有一批优秀年轻人才从国外回来,并且取得了较多国际前沿的原创性成果,在国际舞台上,我国中青年学者的身影越来越多。

为竭力保证公平和透明,数学中心建立起与国外一流大学同样的终身教职制度。2011年首次招聘以来,数学中心实行终身教职制度改革,新引进的教师通常是6年工作合同,合同期内只有一次终身教职评定机会,不通过则只能离开。行政人员为全力保障学术,除了负责学术会议的举办、财务事宜的办理,甚至需要了解北大周边租房市场,协助许多新回国的学者租房。

但是,“人才很难留下来,最优秀的年轻人来到我们这学数学,待了一段时间后,还是愿意去数学强国。我们缺少的,是更多有视野、有自信心的领军人才。”田刚认为,年轻人之所以会做这种选择,最重要的考虑因素是软环境。一个好的学术环境,前提是有更多的高手和学术发展机会,顶尖的年轻人更愿意到普林斯顿大学、哈佛大学学习,正因为那儿高手更多,接触世界前沿和发展提升的机会更好。

如今,数学中心已走过13年,种子长大,开花结果。学科建设成果丰硕,科研成绩斐然。数学中心人才效应凸显,涌现出以许晨阳、刘若川等为代表的一批具有国际影响力的青年数学家,在国际数学四大顶尖杂志上发表十余篇论文。

“我在麻省理工学院和普林斯顿大学教书的时候,一度是学校数学系里带学生最多的教师。作为一个中国人,能够吸引世界各地优秀的年轻人来学习,我感到非常欣慰。”得天下英才而教之,是身为教师最大的幸福,田刚不无骄傲,却又略带遗憾地说,“由于当前我们还不是数学强国,愿意来学习的非中国籍优秀学生数量还不多,但这也正是我们未来努力的方向。”

在田刚看来,数学中心的第一个十年目标已经达成,正向着“我国新一代数学人才的培养基地和世界一流的数学中心”目标前行,未来要继续努力,“为把中国建设成为数学强国贡献更多力量”。

科学家最不惧的就是挑战。田刚表示,我们要有信心,纵观最近十几年,已经有越来越多的优秀人才回到国内,我们正处于经济条件、国家科研环境改善的大好机遇,从数学大国向数学强国迈进,虽然不能一蹴而就,但已具备了实现目标的可能性。

“头脑远航至新世界”

今年8月将在巴西里约热内卢召开的世界数学家大会,应邀作报告的华人数学家有12名,其中张平文、许晨阳等8名华人数学家都是北大校友。田刚介绍,“这些学者中很多人的主要研究工作都是在国内展开的,一定程度上代表了近几年来我国的数学研究在世界得到了承认”。

“如果只满足于现实的技术引进和复制,怠于原创性研发,忽视基础科学研究,我们将不会在科技方面取得真正的进步。”在科普讲座中,田刚常比喻说,以数学为代表的基础科学,就像是一个强大的引擎,它的有效运转将带动与之相关的科学研究和具体技术的巨大发展。这样的例子在科学发展的历史中比比皆是,对时空规律的认识,医学成像的分析,今天的人工智能,无一离得开“走在前面的数学”。

田刚今年正值60岁,在数学领域沉浸40年,谈及自己的新目标,他说,身体健康当然最重要,还想争取在数学研究上有新的进展和突破,“希望更多年轻人投入到数学等基础科学的研究事业之中,在基础科学方面成为领跑者,在应用科学方面为国家发展作出贡献”。(文/陈圆圆 赵婀娜)

因为“数学有真用”毋庸置疑,所以我们才要花大力气,为数学研究培育肥沃土壤。

“但具体提到数学这个学科,还是很多人会觉得很抽象,难以理解。我常会遭遇这样的情形,当别人问起我是做什么的,我说是做数学的,他们就会一笑说,好,好。边说边离开了,好像没有话题再继续聊下去了。”

自从迈进数学宇宙,且走得越来越远,田刚就好像必须略显被动地接受这种“无话题可聊”的窘境,不过他并没觉得遗憾。当他在数学里感受到“真理之无涯”之后,就再无法停下脑力探索、扩充智识边界的步伐了。“数学之美妙,在于自由和纯粹。”

专注在数学里的感受,他再熟悉不过。上大学时骑自行车,脑中时常盘旋的是完美方程式;晚上宿舍熄灯后,数字与形状却在脑中一一排开;时至今日,家人都习惯了田刚时常出现的“两眼发直”……大约只有身在数学王国里的人才知道,那种“头脑远航至新世界”的美妙。

更早的时候,田刚对数学的认识,多来自母亲。母亲虽做数学研究,却从不对田刚提具体的学业要求——年少的田刚向母亲报告数学成绩满分,母亲只会说,“90分以上都挺好”。但田刚还是从母亲那儿,翻到了欧几里得《几何原本》,发现了“找出9个球中的坏球需要称量几次”的益智题乐趣。兴趣的建立、好奇的启动,就在那样一个相对宽松的环境里,慢慢达成。

不过后来在脑中真正“布满数学”,却终归有些历史进程与个人命运的偶然——如果没有恢复高考,如果没有高考数学满分,田刚站在岔口,大抵不会走上数学的那一条路。

1976年,高中毕业的田刚相继在模具厂、橡胶厂、图书馆、电视机厂打工,已经习惯了和有着不同背景的工友们共同生活,“到同事家里吃个猪油饭,别提多香了”“认识了很多经历不同、背景不同的同事,对照之后,自己也更能克服挫折”“离开学校一下成长很多,迷茫也坦然”“那会儿还读了《飘》等一批文学作品”……一直到1977年,恢复高考的消息像一阵春风,为包括田刚在内的大江南北“上进青年”,带来了新希望。

田刚搜罗出高中书本,啃读数月。

“那个年代,中学没有系统学什么东西”,迈步进考场的田刚,终究有些忐忑,结果却着实不错——第一志愿南京大学物理系没有问题。

但因为数学满分,田刚还是被老师坚决地“拽”去了数学系。

大一刚开学,因为家就在学校附近,田刚还打算先在家住一阵子,再搬去宿舍。但在去学校的路上,却遇到了一个说“想去看看二年级数学课”的同学,“吓了一跳!他竟然都学二年级的课了!”那种氛围下,田刚说有一种“不得不珍惜时间、珍惜机会”的紧迫。当天,他便搬到了宿舍,开始与同学们并肩学习的大学时光。

大学四年,田刚做了逾两万道题,却总还有一种“没吃饱”的感觉。那个时候,他已然有了觉悟:在灵感乍现前,注定是“为伊消得人憔悴”的漫长准备。

“全然来自数学的喜悦”

1982年,田刚师从张恭庆教授,到北大念硕士研究生。这段经历,让他得到了相对充分的数学研究思维训练,也打下了分析基础。北大的教室、食堂、宿舍,好似为他连成了一个牢固三角,以此为基点,数学学术路坚实延伸了出去。

1983年夏天,张恭庆受邀到加拿大一所大学暑期学校授课,可以带一名助教随行。由此,田刚得到一次短暂的出国交流机会,也正是这次出国交流经历,拨动了他出去见识一下的心思。

“单就数学能力而言,当时我认为自己可以和国外学生比试一番,但是他们一直在国外学习,学术交流频繁,时间长了,也就比我见多识广。”

机遇有时比想象中更快。1984年9月,田刚硕士毕业留校,成为北大数学系教师。随后便获得出国深造的机会,成为当年数学系外派的四人之一。

怀揣着从学校借来的50美金,背着两大箱子锅碗瓢盆被褥杂货,田刚和同学抵达了旧金山国际机场。接着,他们“完美”呈现了未来数学家的算术天赋———每人拿出1美金,把行李从国际航站楼运到国内航站楼,再花上49美金,各买到一张前往圣地亚哥的机票。

就这样,一穷二白地,田刚开始了他数学学术从量变到质变、从星星点点到星光璀璨的征途。初到圣地亚哥,在住宿志愿服务家庭所在的山间,田刚还想:这什么时候能回国啊?

一直到三年后的1987年,田刚才终于又踏上祖国的土地。

这三年间,田刚的学术关键词,是“开阔”,也是“全身心”。“我的数学功底是在南京大学和北京大学打下的。到美国之后,接触到数学研究最前沿课题,与顶尖高手同行对话,自己眼前的世界一下子打开了,研究兴趣也拓展了。”

初到圣地亚哥,田刚每天睡不到四个小时。在加州大学圣地亚哥分校三年间,参加了能参加的所有讨论班。“由于学习紧张,加之囊中羞涩,这三年基本上没去校外餐馆吃过饭。”1987年,虽然研究成果已经达到博士毕业要求,田刚还是决定,跟随工作调动的导师丘成桐教授,到哈佛再学习一年,“有些事情急不来”。

1988年,田刚拿到哈佛大学数学系博士学位。博士论文中的数学结果至今仍被业内人士广泛引用。

此间也并非没有挫折。“一个想了数年的问题终于有了答案,却被别人抢先一步得出结论。懊丧,但怎么办呢?站起来,爬另一座山。”

获得博士学位之后,田刚先后在普林斯顿大学、纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗数学研究所等任教。1992年在柯朗数学研究所,田刚成为正教授。这时,他的研究视野也更加开阔,除了微分几何,他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理。期间作出的多项突破性成果,也为他赢得了响亮的国际声誉。1995年后,田刚又相继担任起麻省理工学院和普林斯顿大学教授、西蒙讲席教授、Higgins讲席教授等。

在美国的经历,除了带给田刚荣誉、视野、经历,还有许许多多关于“灵感”的经验,比如数学学术研讨交流的重要性,“科学研究也并不是躲进小楼自成一统”。

1987年临近毕业之际,田刚在纽约州立大学与一位年长十几岁的数学研究者一见如故。两个同样醉心数学的同道人,围绕一个数学问题畅聊了数小时,之后又多次见面讨论。“直到2001年在哥伦比亚大学一次聚会上,我们又一次讨论起来,突然灵光一闪,找到了突破口,这个困扰我们十几年的问题终于有了答案。”那一刹那,田刚说,有一种“全然来自数学的喜悦”。

也因为这种经验,如今在北大带学生时,田刚会格外重视研讨交流的作用。“你准备了很久很久,有时候需要一个刺激灵感的外力。”

2001年,田刚当选为中国科学院院士。将近20年后,田刚带着“一身武艺”,把据点渐渐搬回祖国,“我做出一些成绩,离不开母校给予的大力帮助。现在我应该回国,给其他年轻人创造更多机会。”

独立思考,锲而不舍

其实早在上世纪90年代初,田刚就开始在国内讲学。那时条件比较差。他还记得1996年在北大暑期学校授课的情形。“当时是在老三教,教室也没有空调,非常闷热,在近40度的高温下,老师和同学都很辛苦,但同学们都很认真,听得很投入。毕竟这种交流学习机会对同学们来说,很难得。”

1998年,田刚入选教育部长江学者计划,每年有四个月时间回国工作、讲学。2005年,北京国际数学研究中心建立之后,田刚开始一年至少有一半时间留在国内,直至全职在国内工作。他在国内的学生,也多了起来。

“我选学生,不只是看他的成绩,更重要的是看他的独立思考能力。”田刚会明确告诉新加入团队的学生,“不要在遇到一点问题时候就来找我,自己先思考一段时间之后,再来找我。”

这种独立思考的能力,也正是数学路上,给予过指引的母亲、导师对田刚共同且最重要的要求。

田刚除了看重学生独立思考的品质之外,还特别强调锲而不舍的品质。“我要求学生每天必须做与数学相关的事,至少8个小时,甚至到12个小时。学贵有恒,要想一鸣惊人,就必须要有足够的耐心。别人没做出来的东西,你两天就做出来,这样的事情发生的概率极小。”

因为要求明确,田刚在学生看来,平易之余更是严师。他的博士生楚健春曾跟人直言“见到田老师紧张”;如今在国内外知名的年轻数学家许晨阳、刘若川在十多年前,也曾因和他约好时间会面却看报纸坐过了站,战战兢兢杵在他面前。

当面不遮不掩要求严格,但其他人从田刚那儿听来关于这些学生的评价,却多是褒奖。在他看来,他们都是一些“解决了好些个重要问题”、前景可期的数学界未来之星。学生们也并非不理解田刚的“不含糊”,2013年北京大学举办了首届“十佳导师”的评选,田刚众望所归,成为首批“十佳导师”。

如今,田刚在中美两国已经带出50多位博士生,有骄傲却也有遗憾。“由于当前我们还不是数学强国,愿意来学习的非中国籍优秀学生数量还不多,但这也正是我们未来努力的方向。”

保持“不含糊”

工作重心回到国内后,政协平台同时向田刚敞开了大门。

2004年,田刚增补成为全国政协委员,“这对于我们海外归国人员来讲,是一种非常贴切的关怀,最强的感受就是有了‘参与感’。”

在田刚看来,“一方面感觉国家需要我们努力建言献策,利用好这个平台;另一方面是更多地了解国家发展需求,在实际工作和调研中,与其他委员的交流中,也会对社会有更深刻的认识,能更加有的放矢地为国家服务。”

他的“参与”,就是从最了解、最关心的内容入手,且保持了在数学领域“不含糊”的精神———如果真理是个靶,在数学的世界里,含糊的推论绝对射不中真理的靶心。

不含糊意味着切身的理解和准确的判断。去年9月,全国政协以“优化创新环境,改革科技评价体系”为主题的双周协商座谈会上,田刚结合自身在科研评奖方面的经验,直言“评价结果是荣誉而不是待遇”,他细致横向对比国际学界惯例,列举我国科技评价制度中存在的“评委常常不是同行专家”“科技奖励的结构不够合理”等亟待解决的问题。提出将评价权交给同行评议专家,正确处理评价结果和待遇关系,改进和优化科技奖励的结构等建议。

不含糊意味着足够深入精细的了解。2014年,田刚曾相约北大的数位老师和朋友,自发到广西和内蒙古边远县市调研基础教育资源状况。在广西,他们划船到一个小岛,看到一位老师同时兼顾小学里所有年级的课程,田刚颇受触动,“农村老师收入很低,确实非常困难,而且这些老师还要承担起后勤工作,时间也捉襟见肘”。

回到北京后,田刚牵头写了一个数万字的报告,论据细腻扎实、建议切中肯綮。并在第二年的两会上,提交了“稳定农村教师队伍建设,促进基础教育均衡发展”提案,建言补足贫困地区基础教育资源短板,留得住老师,让孩子们能够享用到足够的基础教育资源。

自2017年2月,田刚被任命为北京大学副校长以来,数学之外的工作也多了不少。尽管公务繁忙,他每天还是会尽量为自己留出个人思考以及做科研的时间。“晚上或者凌晨,可以安静思考一些问题。”

总有人强调年纪对于创造力工作的决定性作用。但五年多前,田刚还率先证明了Yau-Tian-Donaldson猜想,从而解决了Kahler-Einstein度量存在性这一60年来悬而未决的世界数学难题,整个数学界为之侧目。如今,田刚即将60岁,但对他来说,数学的新挑战和新目标一如既往。

“争取在数学研究上有新的进展和突破,也希望更多年轻人投入到数学等基础科学的研究事业之中,在基础科学方面成为领跑者,在应用科学方面为国家发展作出贡献。”

此外,他还有坚持了数十年的爱好,登山。“登山的特点就是保持毅力,奋勇向前,不达目的决不罢休。要选就选一个自己目光所及范围内的最高峰。”不过在他看来,登山的意义也绝不仅仅是“征服”,“当然还能看到自己选定路径中,独一无二的风光。”(文/人民政协报记者 王卓)

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